组合图形的面积

教学目标：

1、知识与技能：使学生理解组合图形的含义，理解并掌握组合图形的计算方法，并能正确地计算组合图形的面积，并能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。

2、过程与方法：自主探究、合作交流。让学生在自主探索的基础上进行合作交流，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。

3、情感态度与价值观：结合具体的题例，使学生感受到计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。

教学重、难点

1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法、添补法求组合图形面积的计算方法。

2、教学难点：分割或者添补后找出相应的计算数据解决问题。

一、复习导入。

师：同学们，我们之前一直在学习有关图形面积的知识，谁能说说我们现在已经会计算哪些图形的面积了呢？

生：正方形，长方形，平行四边形，三角形，梯形。

师：这些图形的面积都要怎样计算？

生：回答。

师：看来大家图形面积计算的公式掌握的很牢固，但是想要正确求出面积，还需要一些认真和仔细，现在请大家快速计算这几个图形的面积，看谁算的又快又准确。（出示五个图形，标上简单的数字，最好是可以口算的）

生：独立完成，汇报。

师：刚才这些图形都是都是基本图形(板书)，可是在实际生活中，我们见到的往往是这样的图形，请大家仔细观看（课件演示，由几个图形移动拼成新的图形），这些图形是怎样变化而来的？让学生把这三幅图说完，你有什么发现？

生：几个基本图形组合在一起。

师：你观察的真仔细！我们把像这样用几个基本图形组合而成的图形叫做组合图形（板书）。那你回忆一下，生活中哪里还有组合图形？

师：同学们真是生活的有心人！老师也找了几个生活中的组合图形，请大家观看。

我们已经掌握了那么多基本图形面积的计算方法，，组合图形的面积该如何计算呢？现在我们就一起来研究组合图形的面积。（板书）

二、探究新知。

1、师：我们小站六小为了美化校园，给我们创造一个舒适的环境，决定要粉刷这面墙壁，你知道粉刷的面积有多大吗？课件出示一面墙带数据

2、计算刷漆的面积，就是计算什么？（计算这个图形的面积）

3、师：那么同学们，老师先不讲，你们能把这个问题解决吗？（能）那好，请大家先自己开动脑筋，积极思考，独立完成，一会儿我们在一起交流，开始吧。

生：独立完成。（师巡视，找不同的方法，拿在手里）

学生汇报。纠正：两个直角梯形，梯形的下底是多少？你是怎样想得？梯形的高是多少？你是怎样想得？所以我们得根据图形之间的关系找到我们需要的边的长度，再标出数，再计算。所以计算步骤应该是画、找、标、算。

学生对着过程表达完整。反馈：谁用的第一种方法？谁用的第二种方法？

4、师：同学们，刚才我们用了几种方法来解决这个问题呢？那大家看，他们的想法中有哪些地方是相同的呢？是啊，虽然他们的方法看上去不同，但是都是通过分割（板书：分割）的方法（标准的数学语言应该是分割、转化），把一个组合图形转化（板书：转化）为几个基本图形，再计算，对吗？也就是说虽然表面上看上去不同，但实质确实一样的，同学们，我们要学会透过现象看本质，这样我们才会越学越聪明！

5、方法优化：那么这几种方法，你们喜欢哪一种呢？（为什么不选第二种呢？）恩，你们说的都有道理，以后要选择适合自己的，既简单又好想的方法进行计算，才能事半功倍。

师：同学们，这面旗帜你们认识吗？是的，就是我们的中队旗，你能求出它的面积吗？请你独立解答后在小组内交流，比一比哪个小组想出的方法多。汇报。

师：同学们，在这几种方法中有一种方法好像和其他几种方法不太一样啊，你们发现了吗？

师：是啊，这种方法是做的减法，谁能再把思路给大家说一说。

生：回答。生汇报完添上一个三角形变成个长方形的计算方法，所以我们的中队旗原来是一个长方形，去掉了一个三角形，才变成现在这个图形，那么去掉的三角行去哪儿了呢？其实就在你们身上，就是红领巾，所以别小看小小的红领巾，它是队旗的一角，是光荣的少先队员的标志。

反馈：

师：刚才我们用分割法，把组合图形分割成几个基本图形，再把面积相加。现在我们又学会了一种方法，那就是在组合图形上添补（板书）上一部分，就变成了一个基本图形，再相减。

师：无论是分割法还是添补法其实都是在做同一件事情，那就是把组合图形转化成我们之前学过的基本图形，再求面积，对吗？把遇到的新问题转化成之前学过的旧知识再加以解决，这就是我们学习数学中非常重要也是非常有效的学习方法。（手指板书：转化）

三、巩固练习：

1、师：下面我们就用今天学到的知识去解决问题，请你在小卷上画一画、算一算，想一想你用的是分割法还是添补法。自己先独立思考，再和同桌同学交流交流，开始。

2、这个组合图形的面积已经求出来了，老师再给你加大难度，你有信心解决吗？求这个阴影部分的面积。

四、总结

这节课你有哪些收获？