圆的周长
【教学目标】
1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。
2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。
4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
【教学重点与难点】
重点：圆的周长计算公式的推导，能利用公式正确计算圆的周长。
难点：深入理解圆周率的意义。
【教学用具准备】
教师准备：PPT课件、细绳、直尺、圆形物品
【教学过程】
师：同学们，我们之前一直在学习哪个平面图形？
生：圆形。
师：关于圆形你都知道哪些知识？
生：（圆心，半径，直径，轴对称等等）
师：看来大家掌握的都不错，我们之前还学习了哪些平面图形呢？
生：正方形、长方形等
师：我们在认识了这些图形以后，还研究了它们的？
生：周长，面积。
师：是的，关于圆形我们也要研究周长和面积，今天我们就先来研究它的周长。（板书课题：圆的周长）谁来说说什么是周长？
生：图形一周的长度叫做周长。
师：对于今天我们要研究的圆形，它的周长指的是哪的长度呢？
生：围成圆形的这条曲线的长度。
师：是的，你找的真准确！同学们，这里有两个圆，通过观察，你们谁能说说哪个圆的周长更长呢？
生：大的圆的周长更长。
师：也就是说圆越大，周长就？圆越小，周长就？那圆形的大小又是什么决定的呢？
生：半径或者是直径。
师：对，这样说来，圆的周长就可能跟什么有关系呢？
生：直径和半径。
师：那到底周长和直径半径之间存在着什么样的关系呢？今天我们一起动手，用实验来找到结论，好吗？
生：好。
师：课前我们已经准备了一个圆形的物品对吗？举起来给老师看看。很好！我们一会儿就要测量一下它们的周长，你们有什么好的想法吗？其他同学要注意听！
生：1.把圆形的物品在尺上滚动一周，测量滚过距离的长度。
2.用线绳围着物品一周，解下来，测量线绳的长度。
师：我们在实验的时候要注意什么？
生：1.在圆形物品上找一个点，注意要刚好转动一周。
2.线绳要绑紧，而且接头处不能有接头或者是不够。
师：很好，如果你还有其他好的办法也可以去尝试。那它的直径怎么去测量呢？
生：用直尺。
师：好的，现在请大家进行实验，并完成实验记录单，实验结束后，请大家自动做好，开始实验。
生：实验。
师：谁来分享一下你的实验数据。
生：汇报。（边汇报边板书：将曲线变成了直线（化曲为直））
师：好了，同学们，老师发现我们刚才测量圆的周长的时候基本上都是在做同一个工作：化曲为直，这是我们数学非常重要的一个数学思想方法，那就是：转化，之前我们用过它，今天我们又一次用它解决了新的问题，你说它重要吗？现在请大家观察一下这个表格，你发现了什么？跟你的同桌先说说。
生：周长与直径的比值都接近3.
师：你的观察真敏锐！虽然这些数字都不同，有的还差的挺多，可是它们都围绕在3的周围，对吗？对，我们就要保持这样对数字的敏锐的感觉，很多数学家就是有着这样对数字敏锐的感觉，才有了很多伟大的发现，我发现咱们班有很多同学也有这样的潜质，希望大家坚持住！同学们，3是一个神奇的数字，因为不光我们数学课上会用到这个数字，我们在平时里说话也经常会用到它，比如：三人行必有我师焉，三个臭皮匠顶个诸葛亮，七八个星天外，两三点雨山前，三天不打上房揭瓦，重要的事情说三遍，其实早在大约2000年前，中国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思就是说圆的周长约是它直径的3倍。在大约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，它计算出圆的周长与直径的比值应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把这个周长与直径之间的比值精确到7位小数的人。这一成就比国外大约要早1000年。经过人们大量的计算和总结，发现：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，把它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数。它的大小介于3.1415926到3.1415927之间，但在实际应用中常常只取它的近似值，π约等于3.14。
师：老师想问问大家，关于圆周率你想重点记住点什么呢？
生：无限不循环小数，约等于3.14，计算时用3.14进行计算。
师：好，如果我们用C表示周长，d表示直径的话，你们能写出一个用字母来表示的式子吗？
生：C除以d等于π
师：很好，根据三量关系我们还可以得到什么结论呢？
生：C除以π等于d，C等于π乘d。
师：d表示直径，它是半径的？
生：2倍。
师：也就是说我们可以把d写成2r，所以这个式子我们也可以写成？
生：C等于π乘2r。
师：我们整理一下，可以写成C=2πr。好，这样我们就得到了圆形的周长计算公式：我们一起来读一读。（师领读）
师：也就是说，我们要想求一个圆的周长，就要知道什么条件？如果知道直径的话，要怎么求？如果知道半径的话要怎么求？
生：回答。
师：既然这样的话，你们会求圆的周长了吗？
生：会了。
师：好，请你计算这样一个圆的周长。
生：计算。
师：同学们，我们在计算圆的周长的时候要注意书写格式。我们要先写计算公式，再用脱式的形式将数字带入到公式中进行计算，还要注意写单位。好了，请你用标准的格式来计算这两个圆的周长。
生：计算。
师：圆的周长计算有点麻烦，数有时候会计较大，希望同学们在计算的时候要多注意。同学们，我们学习数学是不是要解决实际中的问题啊，你们能解决这个问题吗？
生：计算。