《用字母表示数》
教学目标：
知识与技能：
1．使学生理解用字母表示数的意义和作用。
2．能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公并能初步应用公式求周长、面积。
3．使学生能正确进行乘号的简写，略写。
过程与方法：
经历用字母表示数的理解过程，体验迁移推理的学习方法，渗透求未知数的思想。
情感态度与价值观：
在学习活动中，使学生获得热爱数学知识的积极情感，沟通算数知识与代数知识之间的联系，培养学生的抽象思维能力。
教学重点：理解用字母表示数的意义和作用
教学难点：能正确进行乘号的简写，略写。
教学过程：
课前播放字母歌。（学生跟唱，拍手）
师：刚才我们唱的什么歌啊？
生：字母歌
师：你们猜猜今天我们要上一节什么课啊？
生：英语课。
师：不对，老师告诉你们今天我们还是上数学课，那谁能猜一猜我们上数学课为什么唱字母歌呢？
生：我猜今天的数学课可能跟字母有关系。
师：你猜的真准，那字母和数学究竟有什么关系呢？
（板书：字母 数学）答案就在课堂中，你们准备好上课了吗？
生：准备好了。
师：好，上课。
师：同学们，你们知道今年是什么年吗？
生：羊年。
师：在动画人物中，也有很多可爱的羊，你喜欢哪些羊呢？
生：回答。
师：你们说的这些羊老师也非常喜欢，因为这些动画人物都被作者赋予了人的特征，下面，老师就带你们去青青草原的羊村，看看那里发生了什么事情。（播放ppt，开会了）
师：画面中有几只羊？
生：3只。（板书：3）（ppt）
师：这时有几只羊呢？
生：4只.（板书：4）
师：还有不同意见吗？
生：可能有5只羊。（板书：5）
师：唉，明明有4个羊头啊，你为什么说有5只羊呢？
生：因为有的羊可能在山后面。
师：你的想象力真丰富。那么还有别的可能吗？
生：6只、7只。。。。。。（板书：6、7）
师：看来还有很多不同的答案。老师用省略号表示行吗？
生：行。（板书：。。。。。。）
师：同学们，羊的只数我们是说不完了，能不能用一个简单的办法把我们已经说的答案和没有说的答案一起表示出来呢？
生：可以用字母表示羊的只数。
师：他的想法为我们打开了另一扇思维的大门，在数学中，我们可以用字母来表示，你来说说你想用什么字母来表示？
生：我想用“a”
师：老师也是这么想的。（板书：a）我们用“a”来表示羊的只数，你们说“a”可以表示多少只羊呢？
生：10、20、30、40、50
师：“a”可以表示我们说过的答案也可以表示我们没说的答案，这个字母“a”的本领大不大？
生：大。
师：那么“a”能表示无数只吗？
生：不行，因为羊的只数是有限的。
师：羊村里羊的只数是可以数出来的，因此这里“a”在表示羊的只数的时候，应该是有限的。看来，字母不但能组成单词，还能表示？（手指着板书的数字）
生：数。
师：这就是我们今天要重点研究的用字母表示数。（板书补全，擦掉字）村长召集大家开会，到底是什么事呢？我们一起去看看吧。（ppt）呀，原来今天是喜羊羊的生日，谁知道，喜羊羊今天过几岁生日啦？
生：3岁。
师：你怎么知道的？
生：因为蛋糕上插了3根蜡烛。
师：有观察就会有发现，你有一双善于发现的眼睛。真棒！村长也来参加喜羊羊的生日party了，他感慨的说（ppt），从村长的话里，你听出了什么数学信息。
生：村长比喜羊羊大20岁。
师：会听的孩子就是会学习的孩子。你知道村长今年多大了吗？
生：今年村长23岁。
师：你怎么算的呀。
生：用喜羊羊的岁数加上比喜羊羊大的岁数得到村长的岁数。
师：你有式子吗？
生：3+20
师：当喜羊羊5岁时，村长多大呢？
生：5+20
师：喜羊羊8岁时，村长多大？
生：8+20
师：喜羊羊10岁时呢？
生：10+20
师：还有很多不同的答案，我们也用省略号来表示，可以吗？
生：可以。
师：同学们请看，这些数只能表示喜羊羊某一年的年龄，那我们可不可以用字母来表示喜羊羊任意一年的年龄呢？
生：能。
师：你想用什么字母来表示？
生：n等等。
师：这里我们就用x来表示，当喜羊羊x岁时，村长多大呢？
生：x+20 岁。
师：说说你是怎么想的。
生：喜羊羊是x岁，村长比喜羊羊大20岁，所以村长是x+20 岁。
师：谁还想说说？(再找一个回答)这是一个含有字母的式子（手指着x+20，并描红x），我们可以用这个式子来表示村长得年龄（贴牌：村长的年龄），认真观察，从这个式子中，你还发现了什么？
生：村长和喜羊羊年龄的差是不变的。
师：真好！也就是说我们还能看出村长比喜羊羊？
生：大20岁。
师：还能看出喜羊羊比村长？
生：小20岁。
师：这就是喜羊羊和村长年龄的关系。（贴牌）所以我们说，x+20这个式子，既可以表示村长的年龄还可以表示喜羊羊和村长年龄的关系，继续观察，在这个含有字母的式子里，谁是变化的，谁是不变的？
生：喜羊羊和村长的年龄是变化的，年龄的差是不变的。（送掌声）
师：那这里的x可以表示多少岁呢？
生：12
师：那你算算当喜羊羊12岁的时候村长多大了？
生：32岁。（再找2个同学）
师：老师有个问题，这里的x能表示200岁吗？
生：不能。因为年龄是有限的。
师：不管是人还是动物他的年龄都是有限的，因此，当我们用字母来表示数的时候，应结合生活实际，考虑字母的取值范围。现在请你们快来算一算，当x=11时，x+20=？
生：x+20=11+20=31（板书标准式子）
师：如果老师用另外一个字母b来表示村长的年龄，喜羊羊的年龄怎么表示?
生：b-20（板书）
师：说说你怎么想的？
生：回答。（送掌声）
师：请你们想一想，b-20这个含有字母的式子表示什么意思？
生：喜羊羊的年龄，也可以看出喜羊羊比村长小20岁。
师：真会学习。这个式子我们不仅能表示喜羊羊的年龄，还能看出喜羊羊和村长年龄的关系。美羊羊也来参加喜羊羊的生日party，她是这样说的。（ppt：今年我x-1岁啦），x-1表示什么？
生：美羊羊的年龄和美羊羊与喜羊羊年龄的差。
师：猜猜，羊村里的羊都聚齐了，谁该出现了。
生：灰太狼。
师：灰太狼可不过放过这个千载难逢的好机会，（ppt）请你用还有字母的式子来表示灰太狼的年龄。
生：b-15
师：说说你的想法。
生：生回答
师：还有不同的想法吗？
生：可以用x来表示，x+20-15
师：还有不同的情况吗？
生：可以是x+5，说想法。
师：真是一个聪明的孩子，想到了别人没有想到的答案。（送掌声）（用等于号连起两个式子）。这时又来了一只小羊，这只小羊和喜羊羊同岁，怎么来表示小羊的年龄。
生：x岁。
师：他们年龄的和怎么表示呢？
生：xx2，x+x
师：请同学们看这，x和乘号长得很像，为了避免书写的错误，当字母和数字相乘的时候，中间的乘号可以写成小圆点（板书），读的时候还读成x乘2，还可以省略不写，但是这时候一定要把数字写在字母的前面。先写谁啊？
生：2.
师：字母跟在后面。2x表示两个x相？
生：加。（描红+号）
师：考考你们。Xx6怎么简便书写呢？
生：x。6（强调读法）
师：xx1得多少？
生：x，因为1乘任何数都得任何数。（掌声）
师：也可以看成当字母与1相乘的时候，1可以省略不写。老师这还有一道题。（板书：yxx）
生：yx，xy
师：当字母和字母相乘的时候，一般按26个英文字母的前后顺序来排列字母的位置。我们先写？
生：x，再写y
师：现在老师有一道难题。2x3
生：不能简便书写，因为里面没有英文字母
师：没有英文字母的式子不能简便书写，真是一个会学习的孩子。我们来看，当字母和数相乘，或者字母和字母相乘的时候，中间的乘号才可以写成小圆点，或者干脆把乘号省略不写。数与数相乘的时候中间的乘号不能省略，让我们一起来看看为什么？（手盖上乘号）变成了？
生：2.3，23
师：所以说，当数与数相乘的时候，中间的乘号千万不能省略。（擦掉）写上xxx，怎么简便书写
生：xx。Xx2，x2
师：当相同字母相乘的时候，我们可以只写一个字母，然后数一数有几个这样的字母，（生：2个）就把2写在右上角，读作：x的平方，x的二次方。（板书，领读）x的平方表示两个x？（相乘）2x表示两个x？（相加）虽然长得很像，但他们表示的意义却？
生：不一样
师：那3个x相乘？5个x相乘？8个a相乘？
生：x的3次方，x的5次方，a的8次方。
师：同学们，你们真了不起，不但学会了举一反三，还能举一反四，举一反五，举一反八，举一反？
生：回答。
师：老师听到了，有人说a，n，x，这都说明你们已经真正的和用字母表示数成为了朋友，老师真为你们高兴。刚才我们已经知道了，字母可以表示数，表示数量关系，你们还记得吗，字母还可以表示（ppt）
生：运算定律。
师：加法交换律怎么表示？
生：a+b=b+a等
师：认真观察，这些用字母表示的运算定律，哪些可以用今天的知识简便书写。
生：ab=ba等（全部说完）
师：强调加法不能省略。同学们，数学家研究用字母表示数已经研究了n年了，你猜会是多少年呢？
生：200,125
师：你们猜的和历史相差太远了，接下来让我们一起走进数学史。（ppt）孩子们，数学家用了这么长的时候研究用字母表示数，说明这部分的知识非常的重要，通过今天的学习，你们觉得用字母表示数有什么好处呢？
生：简洁，方便，好记
师：喜羊羊今天生日过得非常高兴，他收到了很多礼物，他把自己一天的收获整理了一篇日记，请你用含有字母的式子把日记补充完整。（学生练习小卷）
生：生回答。
师：（给时间，让学生改过来）全对的举手，现在老师宣布，这些答案只对了一半，想知道为什么吗？老师告诉大家，用一个含有字母的式子来表示结果的时候，如果后面有单位名称，那我们就必须用一个小括号把这个含有字母的式子括起来。如果不加括号，单位就只表示前面数的单位了。注意看这里，数和字母相乘，他们的乘积本身就表示一个结果，因此，乘法时可以不加括号，（出示正确答案）现在把答案改过来。愉快的时间总是过得很快，你们觉得这节课表现怎么样？
生：还可以。
师：老师再考你们一道难题。（ppt）如果你是村长你想选择哪个球？
生：各抒己见。
师：如果老师把这个条件去掉，你会怎么选？
生：各抒己见。
师：其实这个知识是你们初中的时候才要学习的，不过今天你们就掌握了，真了不起。同学们，下课的时间马上就到了，在下课之前老师送给你们一个单词，认识吗？
生：attitude。
师：这里面藏着一个数学奥秘。解释。你知道老师拼写态度这个单词的意图了吗？
生：有了态度学习就能提高。
师：你说的太好了，这也许是一种巧合，但我们有一个积极向上的学习态度就一定会像我们的校训一样：每天进步一点点。这节课就上到这，下课。